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Des composants optiques pour mieux transporter la lumière

Des chercheurs du Laboratoire Jean Kuntzmann, à Grenoble et du Laboratoire de mathématiques d’Orsay ont développé un algorithme permettant de concevoir et construire des composants optiques améliorant le transport de l’énergie lumineuse.

L’optique non imageante (anidoloque, sans image) est une branche de l’optique qui vise à concevoir des dispositifs tels que lentilles ou miroirs, réfléchissant ou réfractant la lumière émise par une source. Cette optique ne vise pas à reconstituer l’image de la source mais à orienter la lumière sur des trajets choisis. « Le défi est de calculer la forme d’une lentille ou d’un miroir de façon à concentrer la lumière exactement là où l’on veut » explique Boris Thibert, enseignant-chercheur UGA au Laboratoire Jean Kuntzmann de Grenoble (CNRS / Grenoble INP / Inria / Université Grenoble Alpes).

Les applications principales concernent la conception de fours solaires, de lampadaires, de phares de voitures, et plus généralement l’optimisation de zones d’éclairage et la réduction de la pollution lumineuse. L’équation principale qui régit cette optique non imageante est une équation de conservation d’énergie de type Monge-Ampère. Le transport optimal est un domaine très actif des mathématiques. Il a été au cœur des recherches de Cédric Villani et Alessio Figalli, mathématiciens récompensés par des médailles Fields. Le transport optimal peut être appliqué à des domaines très variés, de la chimie quantique au machine learning en passant par l’optique.

« Le transport optimal nous intéresse depuis de nombreuses années » raconte Boris Thibert « Nous avons  proposé et analysé un algorithme qui permet de résoudre des problèmes de transport optimal dans un cadre général. Il s’agissait d’un travail théorique. Le travail avec Jocelyn Meyron a consisté à adapter cet algorithme pour construire des miroirs et des lentilles. Ce n’est pas si fréquent en mathématiques de produire des objets. Là, nous sommes allés jusqu’à la réalisation de lentilles et de miroirs. »

L’aboutissement de ce travail qui fait l’objet de la publication dans la revue Transactions on Graphics. Leur méthode permet de traiter plusieurs problèmes d’optique anidolique de manière unifiée, précise et complètement automatique. Les résultats ont été validés par des expériences numériques mais aussi par la création de prototypes physiques. Un premier travail de reformulation mathématique et surtout de développement informatique permet de traiter des cibles lumineuses lointaines.

« Au départ, en 2010, une entreprise nous avait contactés pour travailler sur l’automatisation de la construction des phares de voiture. Nous avons collaboré avec eux plusieurs années et travaillé en parallèle sur des problèmes de transport optimal et d’optique non-imageante. Nous sommes finalement arrivés à un résultat très précis, au-delà des attentes initiales » conclut Boris Thibert.

 

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